题目内容
【题目】设函数f（x）=|2x+3|+|x﹣1|．
（1）解不等式f（x）＞4；
（2）若x∈（﹣∞，﹣ 
），不等式a+1＜f（x）恒成立，求实数a的取值范围．
【答案】
（1）解：∵f（x）=|2x+3|+|x﹣1|，
∴f（x）= 
，
f（x）＞4 
或 
或 
x＜﹣2或0＜x≤1或x＞1，
综上，不等式f（x）＞4的解集是：（﹣∞，﹣2）∪（0，+∞）；
（2）解：由（1）得：x＜﹣ 
时，f（x）=﹣3x﹣2，
∵x＜﹣ 时，f（x）=﹣3x﹣2＞ 
，
∴a+1≤ ，解得：a≤ ，
∴实数a的范围是（﹣∞， ]．
【解析】（1）求出函数f（x）的分段函数的形式，通过讨论x的范围得到关于x的不等式组，解出取并集即可；（2）x＜﹣ 时，f（x）=﹣3x﹣2＞ ，问题转化为a+1≤ ，求出a的范围即可．
【考点精析】掌握绝对值不等式的解法是解答本题的根本，需要知道含绝对值不等式的解法：定义法、平方法、同解变形法，其同解定理有；规律：关键是去掉绝对值的符号．
【题目】当今，手机已经成为人们不可或缺的交流工具，人们常常把喜欢玩手机的人冠上了名号“低头族”，手机已经严重影响了人们的生活，一媒体为调查市民对低头族的认识，从某社区的500名市民中，随机抽取n名市民，按年龄情况进行统计的得到频率分布表和频率分布直方图如下：
组数 | 分组（单位：岁） | 频数 | 频率 |
1 | [20，25） | 5 | 0.05 |
2 | [25，30） | 20 | 0.20 |
3 | [30，35） | a | 0.35 |
4 | [35，40） | 30 | b |
5 | [40，45] | 10 | 0.10 |
合计 | n | 1.00 | |
（1）求出表中的a，b，n的值，并补全频率分布直方图；
（2）媒体记者为了做好调查工作，决定从所随机抽取的市民中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名接受采访，再从抽出的这20名中年龄在[30，40）的选取2名担任主要发言人．记这2名主要发言人年龄在[35，40）的人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．
