题目内容
20．判断y=ln$\frac{2-x}{2+x}$在[-1，1]上的单调性．分析 根据对数函数的性质求出函数的定义域，再求出函数的导数，得到导函数小于0，从而得到函数的单调性．
解答 解：由题意得：（2-x）（2+x）＞0，而函数的定义域是（-2，2），
y′=$\frac{2+x}{2-x}$•${（\frac{2-x}{2+x}）}^{′}$=-$\frac{4}{（2-x）（2+x）}$＜0，
∴函数在[-1，1]上单调递减．
点评 本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，是一道基础题．
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