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已知定义在
上的函数
其中
为常数。
(1)若
是函数
的一个极值点,求
的值;
(2)若函数
在区间
上为增函数,求
的取值范围。
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(本小题满分14分)定义:若函数f(x)对于其定义域内的某一数x
0
都有f (x
0
)= x
0
,则称x
0
是f (x)的一个
不动点
.已知函数f(x)= ax
2
+(b+1)x+b-1 (a≠0).
(Ⅰ)当a =1,b= -2时,求函数f(x)的
不动点
;
(Ⅱ)若对任意的实数b,函数f(x)恒有两个不动点,求a的取值范围;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,若y= f(x)图象上两个点A、B的横坐标是函数f(x)的
不动点
,
且A、B两点关于直线y = kx+
对称,求b的最小值.
(本小题满分12分)已知函数
.
(I)当
时,若函数
在
上单调递减,求实数
的取值范围;
(II)若
,
,且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线
均相切,求
和
的值.
.已知函数
。(1)讨论函数
的单调性;(2)当
时,设
,若
时,
恒成立。求整数
的最大值。
如图,一个“凸轮”放置于直角坐标系X轴上方,其“底端”落在原点O处,一顶点及
中心M在Y轴正半轴上,它的外围由以正三角形的顶点为圆心,以正三角形的边长为半径的三段等弧组成.
今使“凸轮”沿X轴正向滚动前进,在滚动过程中“凸轮”每时每刻都有一个“最高点”,其中心也在不断移动位置,则在“凸轮”滚动一周的过程中,将其“最高点”和“中心点”所形成的图形按上、下放置,应大致为( )
=
.
函数
的定义域为
,
,对任意
,
,则
的解集为( )
A.(
,+
)
B.(
,1)
C.(
,
)
D.(
,+
)
函数
在点
处的切线与直线
垂直,则实数
的值为
已知函数
若
,则
的取值范围是
关 闭
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