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(本题满分12分)
已知函数
.
(I)若函数
在
上是减函数,求实数
的取值范围;
(II)令
,是否存在实数
,使得当
时,函数
的最小值是
,若存在,求出实数
的值,若不存在,说明理由?
(III)当
时,证明:
.
(本小题满分14分
)已知函数
(
a
为常数)
(1)当
时,分析函数
的单调性;
(2)当
a
>0时,试讨论曲线
与
轴的公共点的个数。
函数
,
,
,
(1)若
在
处取得极值,求
的值;
(2)若
在其定义域内为单调函数,求
的取值范围;
(3)若在
上至少存在一点
,使得
成立,求
的取值范围.
(本小题满分12分)
已知函数
,
且
为奇函数.
(1)求
的值.
(2)求函数
的单调区间
(本小题满分1
2分)
已知函数
,
.
(Ⅰ)当
时,求函数
的最小值;
(Ⅱ)当
时,讨论函数
的单调性;
(Ⅲ)求证:当
时,对任意的
,且
,有
.
若曲线
在
处的切线垂直于直线
,则
点的坐标为
A
B
C
和
D
和
已知定义在
上的函数
其中
为常数。
(1)若
是函数
的一个极值点,求
的值;
(2)若函数
在区间
上为增函数,求
的取值范围。
(本小题满分12分)
已知函数
.
(I)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若不等式
对任意的
都成立(其中e是自然对数的底数),求a的最大值。
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