Question

6．若当r趋近于0时，$\frac{{f（{x_0}）-f（{{x_0}+5r}）}}{4r}=1$，则f′（x₀）=（　　）

• A． $\frac{5}{4}$
• B． $\frac{4}{5}$
• C． $-\frac{5}{4}$
• D． $-\frac{4}{5}$

Answer 1

分析 根据导数的定义进行求解即可．

解答 解：∵若当r趋近于0时，$\frac{{f（{x_0}）-f（{{x_0}+5r}）}}{4r}=1$，
∴若当r趋近于0时，$\frac{f（{x}_{0}+5r）-f（{x}_{0}）}{5r}$=-$\frac{4}{5}$×$\frac{{f（{x_0}）-f（{{x_0}+5r}）}}{4r}=1$×（-$\frac{4}{5}$）=-$\frac{4}{5}$，
即f′（x₀）=$\underset{lim}{r→0}$$\frac{f（{x}_{0}+5r）-f（{x}_{0}）}{5r}$=$-\frac{4}{5}$，
故选：D

点评 本题主要考查导数的概念的应用，比较基础．