题目内容
【题目】函数
则关于
的方程
的实数解最多有
A. 4个 B. 7个 C. 10个 D. 12个
【答案】D
【解析】分析：判断f（x）的单调性，作出f（x）大致函数图象，求出f（t）=0的解，再根据f（x）的图象得出f（x）=t的解得个数即可得出结论．
详解：当x＞﹣1时，
=
，
∴f（x）在（﹣1，0）上单调递减，在（0，+∞）上单调递增．
∴当x=0时，f（x）取得极小值f（0）=1+a．
当x≤﹣1时，由二次函数性质可知f（x）在（﹣∞，﹣2）上单调递减，在（﹣2，﹣1]上单调递增，
∴当x=﹣2时，f（x）取得极小值f（﹣2）=﹣1．
不妨设1+a＜0，则f（x）=0有4个解，不妨设从小到大依次为t1，t2，t3，t4，
则t1=﹣3，t2=﹣1，﹣1＜t3＜0，t4＞0．
再令1+a＜﹣3，作出f（x）的函数图象如图所示：
∵f[f（x）]=0，
∴f（x）=ti，（i=1，2，3，4）．
由图象可知f（x）=﹣3有2解，f（x）=﹣1有3解，f（x）=t3有4解，f（x）=t4有3解，
∴f（f（x））=0最多有12解．
故答案为：D
练习册系列答案
相关题目
【题目】如今,中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某淘宝电商分析近8年“双十一”期间的宣传费用
(单位:万元)和利润
(单位:十万元)之间的关系,得到下列数据:
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 | 11 |
| 1 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
请回答:
（Ⅰ）请用相关系数
说明与之间是否存在线性相关关系(当
时,说明与之间具有线性相关关系);
（Ⅱ）根据1的判断结果,建立与之间的回归方程,并预测当
时,对应的利润
为多少(
精确到
).
附参考公式:回归方程中
中
和
最小二乘估计分别为
,
,
相关系数
.
参考数据: 
.
