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设
是椭圆
上的一点,
为焦点,且
,则
的面积为( )
A.
B.
C.
D.16
试题答案
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C
试题分析:设
,
所以由余弦定理得:
,
所以
。
点评:在椭圆的焦点三角形中(两个焦点和椭圆上一点构成的三角形),我们通常把椭圆的定义和余弦定理、三角形的面积公式联系到一块。属于中档题。
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(本小题满分12分)
已知椭圆C中心在原点,焦点在
轴上,一条经过点
且倾斜角余弦值为
的直线
交椭圆于A,B两点,交
轴于M点,又
.
(1)求直线
的方程;
(2)求椭圆C长轴的取值范围。
已知椭圆
C
:
+
=1(
a
>
b
>0)的一个焦点是
F
(1,0),且离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆
C
的方程;
(Ⅱ)设经过点
F
的直线交椭圆
C
于
M
,
N
两点,线段
MN
的垂直平分线交
y
轴于点
P
(0,
y
0
),求
y
0
的取值范围.
已知椭圆
(
)的一个顶点为
,离心率为
,直线
与椭圆
交于不同的两点
、
.(1) 求椭圆
的方程;(2) 当
的面积为
时,求
的值.
过椭圆
+
y
2
=1的一个焦点
的直线与椭圆交于
、
两点,则
、
与椭圆的另一焦点
构成的△
的周长为
.
设
是椭圆
上的点,
、
是椭圆的两个焦点,则
的值为
A. 10
B. 8
C.6
D.4
在抛物线
上取横坐标为
,
的两点,经过两点引一条割线,有平行于该割线的一条直线同时与该抛物线和圆
相切,则抛物线的顶点坐标是
A.(-2,-9)
B.(0,-5)
C.(2,-9)
D.(1,-6)
已知点P(4,4),圆C:
与椭圆E:
有一个公共点A(3,1),F
1
、F
2
分别是椭圆的左、右焦点,直线PF
1
与圆C相切.
(1)求m的值与椭圆E的方程;
(2)设Q为椭圆E上的一个动点,求
的取值范围.
在平面直角坐标系
中,对于任意两点
与
的“非常距离”
给出如下定义:若
,则点
与点
的“非常距离”为
,
若
,则点
与点
的“非常距离”为
.
已知
是直线
上的一个动点,点
的坐标是(0,1),则点
与点
的“非常距离”的最小值是_________.
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