题目内容
【题目】某水果批发商经销某种水果（以下简称
水果），购入价为300元/袋，并以360元/袋的价格售出，若前8小时内所购进的水果没有售完，则批发商将没售完的水果以220元/袋的价格低价处理完毕（根据经验，2小时内完全能够把水果低价处理完，且当天不再购入）.该水果批发商根据往年的销量，统计了100天水果在每天的前8小时内的销售量，制成如下频数分布条形图.
记
表示水果一天前8小时内的销售量，
表示水果批发商一天经营水果的利润，
表示水果批发商一天批发水果的袋数.
（1）若
，求与的函数解析式；
（2）假设这100天中水果批发商每天购入水果15袋或者16袋，分别计算该水果批发商这100天经营水果的利润的平均数，以此作为决策依据，每天应购入水果15袋还是16袋？
【答案】（1）
；（2）15袋
【解析】
（1）根据
，分
，
，由利润函数求解.
（2）若水果批发商每天购入
水果15袋，根据统计图，则这100天中有80天的利润为900元，有20天的利润为760元，求得平均数，若水果批发商每天购入水果16袋，则这100天中有50天的利润为960元，有30天的利润为820元，有20天的利润为680元，再求得其平均数，两者比较下结论.
（1）当时，
，
当时，
，
综上，.
（2）若水果批发商每天购入水果15袋，则这100天中有80天的利润为900元，有20天的利润为760元，
因此该水果批发商这100天经营水果的利润的平均数为
.
若水果批发商每天购入水果16袋，则这100天中有50天的利润为960元，有30天的利润为820元，有20天的利润为680元，
因此该水果批发商这100天经营水果的利润的平均数为
.
比较两个平均数可知，每天应购入水果15袋.
【题目】某总公司在A，B两地分别有甲、乙两个下属公司同时生产某种新能源产品（这两个公司每天都固定生产50件产品），所生产的产品均在本地销售.产品进入市场之前需要对产品进行性能检测，得分低于80分的定为次品，需要返厂再加工；得分不低于80分的定为正品，可以进入市场.检测员统计了甲、乙两个下属公司100天的生产情况及每件产品盈利亏损情况，数据如下表所示：
表1：
甲公司 | 得分 |
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件数 | 10 | 10 | 40 | 40 | 50 | |
天数 | 10 | 10 | 10 | 10 | 80 |
表2：
乙公司 | 得分 |
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| |
件数 | 10 | 5 | 40 | 45 | 50 | |
天数 | 20 | 10 | 20 | 10 | 70 |
表3：
每件正品 | 每件次品 | |
甲公司 | 盈2万元 | 亏3万元 |
乙公司 | 盈3万元 | 亏3.5万元 |
（1）分别求甲、乙两个公司这100天生产的产品的正品率（用百分数表示）；
（2）试问甲乙两个公司这100天生产的产品的总利润哪个更大?说明理由.