题目内容

设x+3y-2=0，则函数z=3x+27y+3的最小值是（　　）
A．3
2
3
B．3+2
2
C．6D．9
∵x+3y-2=0，∴x+3y=2．
∴函数z=3x+27y+3=3x+33y+3≥2
3x•33y
+3=2
3x+3y
+3=2
32
+3=9．当且仅当x=3y=1时取等号．
∴函数z=3x+27y+3的最小值是9．
故选D．
练习册系列答案
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若，且，则的            （   ）
A．最大值是４B．最大值是２C．最小值是－４D．最大值是－２
在一定面积的水域中养殖某种鱼类，每个网箱的产量P是网箱个数x的一次函数，如果放置4个网箱，则每个网箱的产量为24吨；如果放置7个网箱，则每个网箱的产量为18吨，由于该水域面积限制，最多只能放置12个网箱．已知养殖总成本为50+2x万元．
（1）试问放置多少个网箱时，总产量Q最高？
（2）若鱼的市场价为1万元/吨，应放置多少个网箱才能使每个网箱的平均收益最大？
函数y=
x2+2x+2
x+1
(x＞-1)的最小值是（　　）
A．1B．2C．3D．4
已知正实数x，y满足x+y+3=xy，若对任意满足条件的x，y，都有（x+y）2-a（x+y）+1≥0恒成立，则实数a的取值范围为______．
已知函数y=x+
16
x+2
，x∈(-∞，-2)，则此函数的最大值为______．
若直线ax+2by-2=0（a，b∈（0，+∞））平分圆x2+y2-4x-2y-6=0，则
1
a
+
2
b
的最小值是______．
已知正数x、y满足xy=x+y+3．
（1）求xy的范围；
（2）求x+y的范围．
若，则的最小值是（   ）
A．B．C．D．

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