题目内容
【题目】设函数f（x）=sin（2x+ 
）+ 
cos（2x+ ），则（ ）
A.y=f（x）在（0， 
）单调递增，其图象关于直线x= 
对称
B.y=f（x）在（0， ）单调递增，其图象关于直线x= 对称
C.y=f（x）在（0， ）单调递减，其图象关于直线x= 对称
D.y=f（x）在（0， ）单调递减，其图象关于直线x= 对称
【答案】D
【解析】解：函数f（x）=sin（2x+ 
）+ 
cos（2x+ ）， 化简可得：f（x）=sin（2x+ + 
）=cos2x．
根据余弦函数的图象和性质，2kπ≤2x≤2kπ+π，
可得： 
∴递减区间为[kπ， 
]，k∈Z．
∵对称轴方程2x=kπ，k∈Z．
∴函数的对称轴方程为x= 
，k∈Z．
故选D
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