Question

【题目】已知f(x)=x5+2x3+3x2+x+1，应用秦九韶算法计算x=3时的值时，v3的值为(　　)
A.27
B.11
C.109
D.36

Answer 1

【答案】D
【解析】根据秦九韶算法，把多项式改写成f(x)=((((x+0)x+2)x+3)x+1)x+1，所以v0=a5=1，v1=v0x+a4=1*3+0=3，v2=v1x+a3=3*3+2=11，v3=v2x+a2=11*3+3=36，故选D.
【考点精析】解答此题的关键在于理解算法的概念的相关知识，掌握在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成，以及对秦九韶算法的理解，了解求多项式的值时，首先计算最内层括号内依次多项式的值，即v1=anx+an-1然后由内向外逐层计算一次多项式的值，把n次多项式的求值问题转化成求n个一次多项式的值的问题．