Question

【题目】给定函数和，令，对以下三个论断：

（1）若和都是奇函数，则也是奇函数；（2）若和都是非奇非偶函数，则也是非奇非偶函数：（3）和之一与有相同的奇偶性；其中正确论断的个数为（ ）

A.0个B.1个C.2个D.3个

Answer 1

【答案】A

【解析】

对于论断举反例，可得结论. 对于（1），设，，所以，可判断（1）；对于（2），设，，则，可判断（2）；对于（3）设，，则，可判断（3），可得选项.

对于（1），设，，所以，和都是奇函数，而是偶函数不是奇函数，故（1）不正确；

对于（2），设，，则，和都是非奇非偶函数，而是偶函数，故（2）不正确；

对于（3）设，，则，是奇函数,是偶函数，而是非奇非偶函数，故（3）不正确。

所以三个论断都不正确，

故选：A.