Question

2．若函数f（x）=sin（$\frac{x}{2}$+a）为偶函数，0＜a＜π，则a=$\frac{π}{2}$．

Answer 1

分析 由题意可得a=πk+$\frac{π}{2}$，k∈Z，再结合0＜a＜π，求得a的值．

解答 解：由函数f（x）=sin（$\frac{x}{2}$+a）为偶函数，可得a=πk+$\frac{π}{2}$，k∈Z，
再结合0＜a＜π，可得a=$\frac{π}{2}$，
故答案为：$\frac{π}{2}$．

点评 本题主要考查诱导公式、正弦函数的奇偶性，属于基础题．