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已知双曲线
,则p的值为( )
A.-2
B.-4
C.2
D.4
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D
由双曲线方程可得双曲线为等轴双曲线,其离心率为
,则抛物线焦点坐标为
,所以
,则
.
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为双曲线
=1的右支上一点,
分别是圆
和
上的点,则
的最大值为
A.6
B.7
C.8
D.9
如右图所示的曲线是以锐角
的顶点
为
焦点,且经过点
的双曲线,若
的内角的
对边分别为
,且
,
则此双曲线的离心率为
A.
B.
C.
D.
双曲线的渐近线方程为
,焦距为
,这双曲线的方程为
、已知
和
,点
满足
,
为直角坐标原点,
(1)求点
的轨迹方程
; (6分)
(2)任意一条不过原点的直线
与轨迹方程
相交于点
两点,三条直线
,
,
的斜率分别是
、
、
,
,求
;(10分)
(本小题满分12分)
设点M、N分别是不等边△ABC的重心与外心,已知
、
,且
.
(1)求动点C的轨迹E;
(2)若直线
与曲线E交于不同的两点P、Q,且满足
,求实数
的取值范围。
已知椭圆
的离心率为
,短轴的一个端点到右焦点的距离为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l与椭圆c交于A、B两点,坐标原点O到直线
的距离为
,求
面积的最大值.
14.已知线段
AB
的端点
B
的坐标为(4,0),端点
A
在圆
x
2
+
y
2
= 1上运动,则线段
AB
的中点的轨迹方程为
如图,抛物线形拱桥的顶点距水面2米时,测得拱桥内水面宽为12米,当水面升高1米后,则拱桥内水面的宽度为_____米.
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