题目内容
、已知
和
，点
满足
，
为直角坐标原点，
(1)求点
的轨迹方程
； （6分）
(2)任意一条不过原点的直线
与轨迹方程相交于点
两点，三条直线
，
，
的斜率分别是
、
、
，
，求；（10分）
和，点满足，为直角坐标原点，(1)求点
的轨迹方程； （6分）(2)任意一条不过原点的直线
与轨迹方程相交于点两点，三条直线，，的斜率分别是、、，，求；（10分）解：（1）
6分
(2)（理）、设直线的方程：
7分
消去
得：
， 9分
10分
消去
得：
， 
12分
， 14分
16分
（文）直线的斜率
7分
设直线的方程：
8分
联立
消去得：
所以
， 10分
同法消去得：
，所以
12分
16分
6分(2)（理）、设直线
的方程： 7分 消去得：， 9分 10分消去
得：， 12分， 14分 16分（文）直线
的斜率 7分设直线
的方程： 8分联立消去得：所以， 10分同法消去
得：，所以 12分 16分略
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，点P是线段MN上一点，且
，点P随线段MN的运动而变化.
，与曲线C交于A．B两点，O是坐标原点，设
是否存在这样的直线
的对角线相等（即
）？若存在，求出直线
,则p的值为（ ） 
. 
是圆C上一点，求
的取值范围；
为圆C上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足
求
的轨迹的内接矩形的最大面积.
的取值范围.（其中O为坐标原点)
，则双曲线方程为___________。
(
是参数)的左焦点，P是椭圆上对应于
的点，那么线段AP的长是
的左、右焦点分别为
、
，抛物线
的
的左准线重合，若双曲线
满
，则双曲线