Question

【题目】如图所示，在一个坡度一定的山坡AC的顶上有一高度为25m的建筑物CD，为了测量该山坡相对于水平地面的坡角θ，在山坡的A处测得∠DAC=15°，沿山坡前进50m到达B处，又测得∠DBC=45°，根据以上数据可得cosθ= ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵∠DAC=15°，∠DBC=45°，∴∠ADB=30°，
在△ABD中，由正弦定理得 ，即 ，
∴BD=25（ ）．
在△BCD中，由正弦定理得 ，即 ，
∴sin∠BCD= ﹣1．
∴cosθ=sin（π﹣∠BCD）=sin∠BCD= ﹣1．
故答案为： ﹣1．
在△ABD中，由正弦定理解出BD，在△BCD中，由正弦定理解出sin∠BCD，则cosθ=sin（π﹣∠BCD）=sin∠BCD．