题目内容
已知命题p:方程2x2+ax-a2=0在[-1,1]上有解;命题q:只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0,若命题“p∨q”是假命题,求a的取值范围.
a>2或a<-2
解析
设:,:关于的不等式的解集是空集,试确定实数的取值范围,使得或为真命题,且为假命题.
已知a∈R,设p:函数f(x)=x2+(a-1)x是区间(1,+∞)上的增函数,q:方程x2-ay2=1表示双曲线.(1)若p为真命题,求实数a的取值范围;(2)若“p且q”为真命题,求实数a的取值范围.
证明在△ABC中,a,b,c成等差数列的充要条件是acos2+ccos2=b.
已知命题“存在”,命题:“曲线表示焦点在轴上的椭圆”,命题“曲线表示双曲线”(1)若“且”是真命题,求的取值范围;(2)若是的必要不充分条件,求的取值范围。
设命题;命题:不等式对任意恒成立.若为真,且或为真,求的取值范围.
已知命题方程在[-1,1]上有解;命题只有一个实数满足不等式,若命题“p∨q”是假命题,求实数的取值范围.
给出下列四个命题:①命题“”的否定是“”;②是方程的根;③,曲线表示双曲线;④的递减区间为。其中真命题为 (填上所有正确的序号)
已知p:x2-8x-20≤0,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),若p是q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.