题目内容
设
：
，
：关于
的不等式
的解集是空集，试确定实数
的取值范围，使得或为真命题，且为假命题.
.
解析试题分析：首先将命题
分别化成两个集合
，因为得
或为真命题，且
为假命题，则两命题中有且只有一个命题为真，所以的取值集合为:
.
将化为
，∴
4分
∵不等式的解集为
，∴
，∴
或
8分
∵或真，且假，∴与有且仅有一真 9分
当成立而不成立时，
，所以
11分
当不成立而成立时，
，解得或
13分
综上所述， 14分.
考点：1.命题与逻辑联结词；2.分式不等式的解法；3.集合的运算.
练习册系列答案
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=1，则
=1”的逆否命题是 
（其中
）．
．
”是假命题，求
的取值范围；
：
，
或
；命题
：
，
．若
是真命题，求
的取值范围．
：
，命题
：
（
）．
”是“
”的必要而不充分条件，求实数
的取值范围．
：
，命题
：
，若
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围．
：方程
表示焦点在
轴的椭圆；命题
：关于
的不等式
的解集是R；若“
” 是假命题，“
”是真命题，求实数
的取值范围。