Question

某工厂拟建一座平面图为矩形，面积为的三段式污水处理池，池高为1，如果池的四周墙壁的建造费单价为元，池中的每道隔墙厚度不计，面积只计一面，隔墙的建造费单价为元，池底的建造费单价为元，则水池的长、宽分别为多少米时，污水池的造价最低？最低造价为多少元？

Answer 1

污水池的长宽分别为, 时造价最低，为元．

试题分析：设污水池的宽为，则长为，水池的造价为元，则由题意知：定义域为，
,利用基本不等式即可求得其最值．
试题解析：
设污水池的宽为，则长为，水池的造价为元，则由题意知：定义域为，

当且仅当，取“=”，
此时长为，即污水池的长宽分别为, 时造价最低，为元．