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若对任意
x
>0,
≤
a
恒成立,求
a
的取值范围.
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a
≥
∵
a
≥
=
对任意
x
>0恒成立,设
u
=
x
+
+3,∴只需
a
≥
恒成立即可.
∵
x
>0,∴
u
≥5(当且仅当
x
=1时取等号).
由
u
≥5,知0<
≤
,∴
a
≥
.
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某工厂拟建一座平面图为矩形,面积为
的三段式污水处理池,池高为1
,如果池的四周墙壁的建造费单价为
元
,池中的每道隔墙厚度不计,面积只计一面,隔墙的建造费单价为
元
,池底的建造费单价为
元
,则水池的长、宽分别为多少米时,污水池的造价最低?最低造价为多少元?
函数y=x+
(x≠0)的值域是________.
若正数x,y满足x+4y=4,则xy的最大值为
.
给出下列命题:
①抛物线
x
=-
y
2
的准线方程是x=1;
②若
x
∈R,则
的最小值是2;
③ sin
x
d
x
=2;
④若
X
~
N
(3,σ
2
)且P(0≤
X
≤3)=0.4,则
P
(
X
≥6)=0.1.
其中正确的是(填序号)________.
设
满足约束条件
,若目标函数
的最大值为
,则
的最小值为________________.
若2
x
+2
y
=1,则
x
+
y
的取值范围是 ( ).
A.[0,2]
B.[-2,0]
C.[-2,+∞)
D.(-∞,-2]
若实数
满足
,则
的最大值___________;
设x,y,z均为正整数,满足x-2y+3z=0,则
的最小值是________.
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