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(本小题12分)
已知函数
的定义域为集合A,
(1)求集合
;
(2)若
,求
的取值范围;
(3)若全集
,
,求
及
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解:(1)∵
∴
∴
4分
(2)∵
∴
7分
(3)∵
∴
9分
∴
10分
∴
12分
略
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如图表示一位骑自行车者与一位骑摩托车者在相距80km的两城镇间旅行的函数图像(均从甲地出发到乙地),由图中信息,判断以下说法正确的序号为( )
①骑自行车者比骑摩托车者早出发3小时,晚到1小时;
②骑自行车者是先变速运动再匀速运动,骑摩托车者是匀速运动;
③骑摩托车者出发后1.5小时后追上了骑自行车者.
A.①③
B.①②③
C.②③
D.①②
已知函数f (x)=lg(a
x
-b
x
)(a >1,0< b<1)
(1) 求f (x)
的定义域;
(2) 此函数的图象上是否存在两点,过这两点的直线平行于x轴?
(3) 当a、b满足什么条件时f (x)恰在(1,+∞)取正值
设函数
是定义在
上的函数,且
,当
时,
.
(1)求
时,
的表达式;
(2)解不等式:
下列函数中,图象关于y轴对称的是
A.
B.
C.
D.
对于函数
,有下列五个命题:
①若
存在反函数,且与反函数图象有公共点,则公共点一定在直线
上;
②若
在
上有定义,则
一定是偶函数;
③若
是偶函数,且
有解,则解的个数一定是偶数;
④若
是函数
的周期,则
,也是函数
的周期;
⑤
是函数
为奇函数的充分不必要条件。
从中任意抽取一个,恰好是真命题的概率为 ( )
A.
B.
C.
D.
(10分)若点(1,2)既在y=
又在其反函数的图象上,求a, b的值
已知f(x)=x
2
-2x+1,g(x)是一次函数,且f[g(x)]=4x
2
,求g(x)的解析式.
若函数
,则
的值是 ( )
A.9
B.7
C.5
D.3
关 闭
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