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定义在
上的函数
,对任意
均有
且
,则
.
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2013
试题分析:∵
,
,∴
,
∴
,∴
,则函数
是以12为周期的函数,∵
,
∴
.
点评:这类问题求解的关键是审题,弄清问题中涉及函数的哪几个性质,有时是函数的几个性质结合运用,本题只用周期函数的性质求解.
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(本题满分15分 )已知函数
.
(1)求函数
的最大值;
(2)若
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)若
,求证:
.
已知
在
处取得极值
(1)求
值
(2)求函数
的单调递增区间.
已知函数
.
(Ⅰ)当
时,求
的单调区间;
(Ⅱ)设函数
在点
处的切线为
,直线
与
轴相交于点
.若点
的纵坐标恒小于1,求实数
的取值范围.
(本小题满分12分)
已知函数
的零点的集合为{0,1},且
是f(x)的一个极值点。
(1)求
的值;
(2)试讨论过点P(m,0)与曲线y=f(x)相切的直线的条数。
(本题满分14分)已知函数
满足对于
,均有
成立.
(1)求函数
的解析式;
(2)求函数
的最小值;
(3)证明:
…
.
命题“
”的否定是( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
(
a
为实常数).
(1)若
,求证:函数
在(1,+.∞)上是增函数;
(2)求函数
在[1,e]上的最小值及相应的
值;
(3)若存在
,使得
成立,求实数
a
的取值范围.
(本题满分12分)设函数
..
(Ⅰ)
时,求
的单调区间;
(Ⅱ)当
时,设
的最小值为
,若
恒成立,求实数t的取值范围.
关 闭
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