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函数
的单调递增区间是
.
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(1,+
)
试题分析:先求出函数的定义域,求出函数f(x)的导函数,在定义域下令导函数大于0得到函数的递增区间,令导函数小于0得到函数的递减区间。根据题意,由于函数
(x>0),可知当x<1时,则导数小于零,函数递减,当x>1时函数递增,故单调递增区间为(1,+
)。
点评:求函数的单调区间,应该先求出函数的导函数,令导函数大于0得到函数的递增区间,令导函数小于0得到函数的递减区间.
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已知
是
的一个极值点.
(Ⅰ) 求
的值;
(Ⅱ) 求函数
的单调递减区间;
(Ⅲ)设
,试问过点
可作多少条直线与曲线
相切?请说明理由.
设函数f(x)=x
3
-3ax
2
+3bx的图像与直线12x+y-1=0相切于点(1,-11)。
(1)求a,b的值;
(2)讨论函数f(x)的单调性。
已知
在
处取得极值
(1)求
值
(2)求函数
的单调递增区间.
设函数
,对任意
,不等式
恒成立,则正数
的取值范围是
已知函数
在
处取得极值.
(1)求实数
的值;
(2)若关于
的方程
在区间
上恰有两个不同的实数根,求实数
的取值范围;
(3)证明:对任意的正整数
,不等式
都成立.
已知函数
,
,其中
R .
(1)讨论
的单调性;
(2)若
在其定义域内为增函数,求正实数
的取值范围;
(3)设函数
, 当
时,若存在
,对于任意的
,总有
成立,求实数
的取值范围.
已知函数
.
(Ⅰ)当
时,求
的单调区间;
(Ⅱ)设函数
在点
处的切线为
,直线
与
轴相交于点
.若点
的纵坐标恒小于1,求实数
的取值范围.
已知函数
(
a
为实常数).
(1)若
,求证:函数
在(1,+.∞)上是增函数;
(2)求函数
在[1,e]上的最小值及相应的
值;
(3)若存在
,使得
成立,求实数
a
的取值范围.
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