题目内容

用二分法求函数的一个零点,根据参考数据,可得函数的一个零点的近似解(精确到)为(   )(参考数据:
A.B.C. 2.6D.
C

分析:本题考查的是二分法求方程的近似解的问题.在解答时可以先根据函数的特点和所给的数据计算相关的函数值,再结合零点存在性定理即可获得解答.
解:由题意可知:f(2.5)=lg2.5+2.5-3=0.398-0.5<0,
f(2.5625)=lg2.5625+2.5625-3=0.409-0.4375<0,
f(2.75)=lg2.75+2.75-3=0.439-0.25>0
又因为函数在(0,+∞)上连续,所以函数在区间(2.5625,2.75)上有零点.
故选C.
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