题目内容
19．函数y=${log_{\frac{1}{2}}}$（3x-x2-2）的单调递减区间是（ ）| A． | （1，2） | B． | （2，+∞） | C． | （1，$\frac{3}{2}$） | D． | （$\frac{3}{2}$，+∞） |
分析 由对数函数的真数大于0求出函数定义域，进一步得到内函数的增区间，则答案可求．
解答 解：由3x-x2-2＞0，得1＜x＜2．
∵内函数g（x）=3x-x2-2在（1，$\frac{3}{2}$）上为增函数，
∴函数y=${log_{\frac{1}{2}}}$（3x-x2-2）的单调递减区间是（1，$\frac{3}{2}$）．
故选：C．
点评 本题考查与对数函数有关的复合函数的单调性，复合函数的单调性满足“同增异减”的原则，是基础题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
9．设函数f（x）=（a-1）x+b是R上的减函数，则有（ ）
| A． | a≥1 | B． | a≤1 | C． | a＞-1 | D． | a＜1 |
7．若空间向量$\overrightarrow a=（1，2，3）$，$\overrightarrow b=（x+y，y+z，z+x）$满足$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）∥\overrightarrow b$，则一定有（ ）
| A． | x=0 | B． | y=0 | C． | z=0 | D． | $\overrightarrow b=\overrightarrow 0$ |
4．
如图，一栋建筑物AB的高为（30-10$\sqrt{3}$）m，在该建筑物的正东方向有一个通信塔CD，在它们之间的地面点M（B，M，D三点共线）处测得楼顶A，塔顶C的仰角分别是15°和60°，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为30°，则通信塔CD的高为（ ）
如图，一栋建筑物AB的高为（30-10$\sqrt{3}$）m，在该建筑物的正东方向有一个通信塔CD，在它们之间的地面点M（B，M，D三点共线）处测得楼顶A，塔顶C的仰角分别是15°和60°，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为30°，则通信塔CD的高为（ ）| A． | 30m | B． | 60m | C． | 30$\sqrt{3}$m | D． | 40$\sqrt{3}$m |
9．若数列{an}是等比数列，且a1+a2+a3+a4+…+a2013=2013，a22+a32+a42+a52+…+a20142=2014，则a3-a4+a5-a6+…+a2015=（ ）
| A． | $\frac{2013}{2014}$ | B． | $\frac{2014}{2013}$ | C． | $\frac{2015}{2014}$ | D． | $\frac{2013}{2012}$ |