题目内容

【题目】在平面直角坐标系中，已知直线.

（1）若直线在轴上的截距为-2，求实数的值，并写出直线的截距式方程；

（2）若过点且平行于直线的直线的方程为： ，求实数的值，并求出两条平行直线之间的距离.

【答案】(1) 直线的截距式方程为： ;(2) .

【解析】试题分析：（1）直线在轴上的截距为，等价于直线经过点，代入直线方程得，所以，从而可得直线的一般式方程，再化为截距式即可；（2）把点代入直线的方程为可求得，由两直线平行得： ，所以 ，因为两条平行直线之间的距离就是点到直线的距离，所以由点到直线距离公式可得结果.

试题解析：（1）因为直线在轴上的截距为-2，所以直线经过点，代入直线方程得，所以.

所以直线的方程为，当时， ，

所以直线的截距式方程为： .

（2）把点代入直线的方程为： ，求得

由两直线平行得： ，所以

因为两条平行直线之间的距离就是点到直线的距离，所以.

练习册系列答案
相关题目

【题目】某同学用“五点法”画函数 在某一周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

0

0

2

0

0

（Ⅰ）请将上表数据补充完整，函数的解析式（直接写出结果即可）

（Ⅱ）求函数的单调递增区间；/span>

（Ⅲ）求函数在区间上的最大值和最小值.

【题目】若二次函数f（x）=ax2+bx+c（a、b∈R）满足f（x+1）﹣f（x）=2x，且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若在区间[﹣1，﹣1]上，不等式f（x）＞2x+m恒成立，求实数m的取值范围．

【题目】已知函数，（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）当，求的值域．

【题目】已知q和n均为给定的大于1的自然数，设集合M＝{0，1，2，…，q－1}，集合A＝{x|x＝x1＋x2q＋…＋xnqn－1，xi∈M，i＝1，2，…，n}．

(1)当q＝2，n＝3时，用列举法表示集合A.

(2)设s，t∈A，s＝a1＋a2q＋…＋anqn－1，t＝b1＋b2q＋…＋bnqn－1，其中ai，bi∈M，i＝1，2，…，n.证明：若an＜bn，则s＜t.

【题目】已知圆:，直线： ．

（1）设点是直线上的一动点，过点作圆的两条切线，切点分别为，求四边形的面积的最小值；

（2）过作直线的垂线交圆于点， 为关于轴的对称点，若是圆上异于的两个不同点，且满足： ，试证明直线的斜率为定值．

【题目】给出下面三个类比结论：
①向量 ，有| |2= 2；类比复数z，有|z|2=z2
②实数a，b有（a+b）2=a2+2ab+b2；类比向量 ， ，有（ ）2= 2 2
③实数a，b有a2+b2=0，则a=b=0；类比复数z1 ， z2 ， 有z12+z22=0，则z1=z2=0
其中类比结论正确的命题个数为（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

【题目】已知函数f（x）=（2x+b）ex ， F（x）=bx﹣lnx，b∈R．
（1）若b＜0，且存在区间M，使f（x）和F（x）在区间M上具有相同的单调性，求b的取值范围；
（2）若F（x+1）＞b对任意x∈（0，+∞）恒成立，求b的取值范围．

【题目】设函数f（x）在R上存在导函数f′（x），对于任意的实数x，都有f（x）=4x2﹣f（﹣x），当x∈（﹣∞，0）时，f′（x）+ ＜4x，若f（m+1）≤f（﹣m）+4m+2，则实数m的取值范围是（ ）
A.[﹣ ，+∞）
B.[﹣ ，+∞）
C.[﹣1，+∞）
D.[﹣2，+∞）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网