题目内容
【题目】设函数f（x）=kax﹣a﹣x（a＞0且a≠1）是定义域R上的奇函数．
（1）若f（1）＞0，试求不等式f（x2+2x）+f（x﹣4）＞0的解集；
（2）若f（1）= 
，且g（x）=a2x+a﹣2x﹣4f（x），求g（x）在[1，+∞）上的最小值．
【答案】
（1）解：∵f（x）为R上的奇函数，∴f（0）=0，∴k﹣1=0k=1，
∴f（x）=ax﹣a﹣x
∵f（1）＞0，∴a﹣a﹣1＞0，a＞0，∴a＞1．
∴f（x）为R上的增函数
由f（x2+2x）+f（x﹣4）＞0得：f（x2+2x）＞f（4﹣x）
即：x2+3x﹣4＞0x＜﹣4或x＞1．
即不等式的解集（﹣∞，﹣4）∪（1，+∞）．
（2）解：由f（1）= 
得a=2，
由（1）可知f（x）为[1，+∞）上的增函数．
f（x）≥f（1）=
所以g（x）=a2x+a﹣2x﹣4f（x）=（f（x）﹣2）2﹣2≥﹣2（当f（x）=2时取等号）
故g（x）在[1，+∞）上的最小值﹣2．
【解析】先利用f（x）为R上的奇函数得f（0）=0求出k以及函数f（x）的表达式，（1）利用f（1）＞0求出a的取值范围以及函数f（x）的单调性，再把不等式f（x2+2x）+f（x﹣4）＞0利用函数f（x）是奇函数进行转化，再利用求得的单调性解不等式即可；（2）先由f（1）= 得a=2，得出函数f（x）的单调性，再对g（x）进行整理，整理为用f（x）表示的函数，最后利用函数f（x）的单调性以及最值来求g（x）在[1，+∞）上的最小值．
【题目】某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如表：
商店名称 | A | B | C | D | E |
销售额x/千万元 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
利润额y/百万元 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
（1）画出销售额和利润额的散点图；
（2）若销售额和利润额具有相关关系，用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程；
（3）据（2）的结果估计当销售额为1亿元时的利润额．
