题目内容

【题目】函数y=Asin（ωx+φ）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为（ ）
A.y=2sin（2x+ ）??
B.y=2sin（2x+ ）??
C.y=2sin（ ﹣ ）??
D.y=2sin（2x﹣ ）

【答案】A
【解析】解：由已知可得函数y=Asin（ωx+）的图象经过（﹣ ，2）点和（﹣ ，2） 则A=2，T=π即ω=2
则函数的解析式可化为y=2sin（2x+），将（﹣ ，2）代入得
﹣ += +2kπ，k∈Z，
即φ= +2kπ，k∈Z，
当k=0时，φ=
此时
故选A
根据已知中函数y=Asin（ωx+）在一个周期内的图象经过（﹣ ，2）和（﹣ ，2），我们易分析出函数的最大值、最小值、周期，然后可以求出A，ω，φ值后，即可得到函数y=Asin（ωx+）的解析式．

练习册系列答案
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【题目】设函数f（x）=kax﹣a﹣x（a＞0且a≠1）是定义域R上的奇函数．
（1）若f（1）＞0，试求不等式f（x2+2x）+f（x﹣4）＞0的解集；
（2）若f（1）= ，且g（x）=a2x+a﹣2x﹣4f（x），求g（x）在[1，+∞）上的最小值．

【题目】某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300）分组的频率分布直方图如图．
（1）求直方图中x的值；
（2）求月平均用电量的众数和中位数；
（3）在月平均用电量为，[220，240），[240，260），[260，280），[280，300）的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在[220，240）的用户中应抽取多少户？

【题目】近年来，福建省大力推进海峡西岸经济区建设，福州作为省会城市，在发展过程中，交通状况一直倍受有关部门的关注，据有关统计数据显示上午6点到10点，车辆通过福州市区二环路某一路段的用时y（分钟）与车辆进入该路段的时刻t之间关系可近似地用如下函数给出：y= ．求上午6点到10点，通过该路段用时最多的时刻．

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（1）若y=g（x）﹣m有零点，求m的取值范围；
（2）确定m的取值范围，使得g（x）﹣f（x）=0有两个相异实根．

【题目】为了引导居民合理用电，国家决定实行合理的阶梯电价，居民用电原则上以住宅为单位（一套住宅为一户）.

阶梯级别

第一阶梯

第二阶梯

第三阶梯

月用电范围（度）

（0,210]

（210,400]

某市随机抽取10户同一个月的用电情况，得到统计表如下：

居民用电户编号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

用电量（度）

53

86

90

124

132

200

215

225

300

410

若规定第一阶梯电价每度0.5元，第二阶梯超出第一阶梯的部分每度0.6元，第三阶梯超出第二阶梯的部分每度0.8元，试计算A居民用电户用电410度时应电费多少元？

现要在这10户家庭中任意选取3户，求取到第二阶梯电量的户数的分布列与期望；

以表中抽到的10户作为样本估计全市的居民用电，现从全市中依次抽取10户，若抽到户用电量为第一阶梯的可能性最大，求的值.

【题目】已知函数f（x）=（ax2+bx+c）ex在[0，1]上单调递减且满足f（0）=1，f（1）=0．
（1）求a取值范围；
（2）设g（x）=f（x）﹣f′（x），求g（x）在[0，1]上的最大值和最小值．

【题目】为了增强高考与高中学习的关联度，考生总成绩由统一高考的语文、数学、外语3个科目成绩和高中学业水平考试3个科目成绩组成.保持统一高考的语文、数学、外语科目不变，分值不变，不分文理科，外语科目提供两次考试机会.计入总成绩的高中学业水平考试科目，由考生根据报考高校要求和自身特长，在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物、信息技术七科目中自主选择三科.

（1）某高校某专业要求选考科目物理，考生若要报考该校该专业，则有多少种选考科目的选择；

（2）甲、乙、丙三名同学都选择了物理、化学、历史组合，各学科成绩达到二级的概率都是0.8，且三人约定如果达到二级不参加第二次考试，达不到二级参加第二次考试，如果设甲、乙、丙参加第二次考试的总次数为，求的分布列和数学期望．

【题目】设椭圆C： 的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60°， ．

（1）求椭圆C的离心率；
（2）如果|AB|= ，求椭圆C的方程．

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