已知数列{an}中.a1＝8.a4＝2.且满足an+2+an＝2an+1.(1)求数列{an}的通项公式,(2)设Sn是数列{|an|}的前n项和.求Sn. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知数列{a_n}中，a₁＝8，a₄＝2，且满足a_n_＋2＋a_n＝2a_n_＋1.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)设S_n是数列{|a_n|}的前n项和，求S_n.

（1）－2n＋10.（2）S_n＝

解析

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设各项均为正数的数列的前n项和为S_n，已知，且对一切都成立．
（1）若λ=1，求数列的通项公式；
（2）求λ的值，使数列是等差数列．

已知是公比为的等比数列，且成等差数列.
⑴求的值；
⑵设是以为首项，为公差的等差数列，求的前项和.

已知等差数列{a_n}的公差d＝1，前n项和为S_n.
(1)若1，a₁，a₃成等比数列，求a₁；
(2)若S₅>a₁a₉，求a₁的取值范围．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S_n－S_n_－1＋2S_nS_n_－1＝0(n≥2)，a₁＝.
(1)求证：是等差数列；
(2)求a_n的表达式．

正项数列{a_n}满足-(2n-1)a_n-2n=0.
(1)求数列{a_n}的通项公式a_n;
(2)令b_n=,求数列{b_n}的前n项和T_n.

已知等差数列的首项为，公差为，数列满足，.
（1）求数列与的通项公式；
（2）记，求数列的前项和.
（注：表示与的最大值.）

已知等差数列{a_n}的前n项和S_n满足S₃＝0，S₅＝－5.
(1)求{a_n}的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

已知数列是等差数列，
（1）判断数列是否是等差数列，并说明理由；
（2）如果，试写出数列的通项公式；
（3）在（2）的条件下，若数列得前n项和为，问是否存在这样的实数，使当且仅当时取得最大值。若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。