题目内容
已知数列
是等差数列，
（1）判断数列
是否是等差数列，并说明理由；
（2）如果
，试写出数列的通项公式；
（3）在（2）的条件下，若数列得前n项和为
，问是否存在这样的实数
，使当且仅当
时取得最大值。若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。
（1）数列
是以
为公差的等差数列.（2）
.
（3）存在
或
.
解析试题分析：1）设
的公差为
，确定
，作出结论.
（2）根据
，
，
建立
的方程组，首先求得
进一步确定.
（3）由已知当且仅当时
最大，
得到
，建立
的不等式组，求得的范围.
试题解析：（1）设的公差为，则
数列是以为公差的等差数列 3
（2）
两式相减：
6分
8分
8
（3）因为当且仅当时最大，
有
即
12
考点：等差数列，一元二次不等式组的解法.
练习册系列答案
相关题目
,其前n项和为Tn,求证:Tn<
(n∈N*).
的等比数列{an}不是递减数列，其前n项和为Sn(n∈N*)，且S3＋a3，S5＋a5，S4＋a4成等差数列．
(n∈N*)，求数列{Tn}的最大项的值与最小项的值．
万人，从2023年开始到2032年每年人口为上一年的99%．
年的人口总数
的表达式（注：2013年为第一年）；
，数列{an}满足an＝d1＋d2＋d3＋…＋d2n，又知在数列{bn}中，b1＝2，且对任意正整数m，n，
.
(
为常数，
且
)，且数列
是首项为4，公差为2的等差数列。
是等比数列；
，当
时，求数列
的前n项和
。