题目内容

已知是公比为的等比数列，且成等差数列.
⑴求的值；
⑵设是以为首项，为公差的等差数列，求的前项和.

⑴;⑵

解析试题分析：⑴要求公比，得建立关于的方程式.所以根据等比数列中，及成等差数列，利用等差中项解关于的方程;
⑵要求等差数列的前项和,根据得求通项公式,利用等差数列即可.
试题解析：⑴根据以及成等差数列有：
或（舍去）;
⑵根据等差数列中,有:
所以等差数列的前项和为.
考点：等差数列通项公式,前项和公式,等比数列通项公式.

练习册系列答案
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已知正项数列满足：，
（1）求通项；
（2）若数列满足，求数列的前和.

设等差数列的公差为，且．若设是从开始的前项数列的和，即，，如此下去，其中数列是从第开始到第)项为止的数列的和，即．
(1)若数列,试找出一组满足条件的,使得： ；
(2)试证明对于数列，一定可通过适当的划分，使所得的数列中的各数都为平方数；
(3)若等差数列中．试探索该数列中是否存在无穷整数数列
,使得为等比数列,如存在,就求出数列；如不存在，则说明理由．

设各项均为正数的数列的前n项和为Sn,已知，且对一切都成立．
（1）若λ=1，求数列的通项公式；
（2）求λ的值，使数列是等差数列．

已知等差数列｛｝的前n项和为Sn，公差d≠0，且S3=9，a1，a3，a7成等比数列．
（1)求数列｛｝的通项公式；
（2)设＝，求数列｛｝的前n项和.

已知正项数列，其前项和满足且是和的等比中项..
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前99项和.

已知数列{an}中，a1＝8，a4＝2，且满足an＋2＋an＝2an＋1.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设Sn是数列{|an|}的前n项和，求Sn.

等差数列{an}中,2a1+3a2=11,2a3=a2+a6-4,其前n项和为Sn.
(1)求数列{an}的通项公式.
(2)设数列{bn}满足bn=,其前n项和为Tn,求证:Tn<(n∈N*).

已知数列an＝求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a99＋a100的值．

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