题目内容
已知等差数列
的首项为
，公差为
，数列
满足
，
.
（1）求数列与的通项公式；
（2）记
，求数列
的前
项和
.
（注：
表示
与
的最大值.）
（1）
，
；（2）
.
解析试题分析：（1）利用等差数列的通项公式求出数列的通项公式，再将数列的通项公式代入
的表达式即可求出数列的通项公式；（2）利用作差法比较
与的大小，然后利用定义求出数列的通项公式（利用分段表达式进行表示），然后对的取值分段求出.
试题解析：（1）由于数列是以为首项，以为公差的等差数列，
因此
，
；
（2）
，
令
，解得
，
因此当
时，
，即
，
因此当
且时，
，
当
且时，
，
，
当且
，
，
当且时，
，
所以.
考点：1.等差数列的通项公式；2.利用作差法比较大小；3.分段求和
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的公差为
，且
．若设
是从
开始的前
项数列的和，即
，
，如此下去，其中数列
是从第
开始到第
)项为止的数列的和，即
．
,试找出一组满足条件的
,使得： 
；
，一定可通过适当的划分，使所得的数列
中的各数都为平方数；
．试探索该数列中是否存在无穷整数数列
,使得
=0.
),求数列{bn}的前n项和Sn.
,其前n项和为Tn,求证:Tn<
(n∈N*).
，数列{an}满足an＝d1＋d2＋d3＋…＋d2n，又知在数列{bn}中，b1＝2，且对任意正整数m，n，
.
求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a99＋a100的值．