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函数
的定义域为
.
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已知集合A={a
1
,a
2
,a
3
,a
4
},B={0,1,2,3},f是从A到B的映射.
(1)若B中每一元素都有原象,这样不同的f有多少个?
(2)若B中的元素0必无原象,这样的f有多少个?
(3)若f满足f(a
1
)+f(a
2
)+f(a
3
)+f(a
4
)=4,这样的f又有多少个?
函数
的定义域是
.
以
表示值域为R的函数组成的集合,
表示具有如下性质的函数
组成的集合:对于函数
,存在一个正数
,使得函数
的值域包含于区间
。例如,当
,
时,
,
.现有如下命题:
①设函数
的定义域为
,则“
”的充要条件是“
,
,
”;
②若函数
,则
有最大值和最小值;
③若函数
,
的定义域相同,且
,
,则
;
④若函数
(
,
)有最大值,则
.
其中的真命题有
.(写出所有真命题的序号)
已知函数
|的定义域和值域都是
,则
=
.
[2014·山东威海模拟]已知f(x)=
则不等式x+x·f(x)≤2的解集是________.
已知函数
的值域是
,则实数
的取值范围是________________.
已知函数
,
,若有
,则b的取值范围为( ).
A.[2-
,2+
]
B.(2-
,2+
)
C.[1,3]
D.(1,3)
函数
的定义域为__________.
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