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已知函数
|的定义域和值域都是
,则
=
.
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1
试题分析:由题意可知
,而在
上,函数
是增函数,因此
是方程
的两个根,所以
,即
.
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已知函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)<0,又f(1)=-2.
(1)判断f(x)的奇偶性;
(2)求证:f(x)是R上的减函数;
(3)求f(x)在区间[-3,3]上的值域;
(4)若?x∈R,不等式f(ax
2
)-2f(x)<f(x)+4恒成立,求a的取值范围.
下列各组函数中是相等函数的是( )
A.
y=(
x
)
2
与
y=
3
x
3
B.y=e
lnx
与
y=lo
g
a
a
x
C.y=lgx-2与
y=lg
x
100
D.y=log(x+1)+log(x-1)与
y=lo
g
a
(
x
2
-1)
以
表示值域为R的函数组成的集合,
表示具有如下性质的函数
组成的集合:对于函数
,存在一个正数
,使得函数
的值域包含于区间
.例如,当
,
时,
,
.现有如下命题:
①设函数
的定义域为
,则“
”的充要条件是“
,
,
”;
②函数
的充要条件是
有最大值和最小值;
③若函数
,
的定义域相同,且
,
,则
;
④若函数
(
,
)有最大值,则
.
其中的真命题有
.(写出所有真命题的序号)
f(x)=
,f(x)的定义域是________.
函数
的定义域是
.
函数f(x)=
+
的定义域为( )
A.[-2,0)∪(0,2]
B.(-1,0)∪(0,2]
C.[-2,2]
D.(-1,2]
函数
的定义域是( )
A.(-1,+∞)
B.[-1,+∞)
C.(-1,1)∪(1,+∞)
D.[-1,1)∪(1,+∞)
函数
的定义域为
.
关 闭
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