题目内容
17．已知sinx+siny=$\frac{1}{3}$，则siny-cos2x的最小值为-$\frac{11}{12}$．分析 由条件利用同角三角函数的基本关系，正弦函数的值域、二次函数的性质，求得要求式子的最小值．
解答 解：∵sinx+siny=$\frac{1}{3}$，则siny-cos2x=$\frac{1}{3}$-sinx-cos2x=sin2x-sinx-$\frac{2}{3}$=${（sinx-\frac{1}{2}）}^{2}$-$\frac{11}{12}$，
∴当sinx=$\frac{1}{2}$时，siny-cos2x取得最小值为-$\frac{11}{12}$，
故答案为：-$\frac{11}{12}$．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，正弦函数的值域、二次函数的性质，属于基础题．
练习册系列答案
黄冈创优卷系列答案
相关题目
8．记者要为5名志愿者和2名老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端的概率为（ ）
| A． | $\frac{2}{7}$ | B． | $\frac{4}{21}$ | C． | $\frac{1}{7}$ | D． | $\frac{2}{21}$ |
某年级200名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果以1为组距分成5组：[13，14），[14，15），[15，16），[16，17），[17，18]，得到如图所示的频率分布直方图．如果从左到右的5个小矩形的面积依次为0.05，0.15，0.35，x，0.15，那么x=0.30；早这次百米测试中，成绩大于等于17秒的学生人数为30．
19．某学校在高一、高二两个年级学生中各抽取100人的样本，进行普法知识调查，其结果如下表：
（1）求x、y的值；
（2）有没有99%的把握认为“高一、高二两个年级这次普法知识调查结果有差异”；（3）用分层抽样的方法从样本的不合格同学中抽取5人的辅导小组，在5人中随机选2人，这2人中正好高一、高二各1人的概率为多少．
参考公式：${Χ^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
| 高一 | 高二 | 总数 | |
| 合格人数 | 70 | x | 150 |
| 不合格人数 | y | 20 | 50 |
| 总数 | 100 | 100 | 200 |
（2）有没有99%的把握认为“高一、高二两个年级这次普法知识调查结果有差异”；（3）用分层抽样的方法从样本的不合格同学中抽取5人的辅导小组，在5人中随机选2人，这2人中正好高一、高二各1人的概率为多少．
参考公式：${Χ^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
| Χ2≥ | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| 97.5% | 99% | 99.5% | 99.9% |
20．若关于x的不等式ex-ax-b≥0对任意实数x恒成立，则ab的最大值为（ ）
| A． | $\sqrt{e}$ | B． | e2 | C． | e | D． | $\frac{e}{2}$ |