Question

10．已知sin（3π+α）=$\frac{1}{3}$，求：$\frac{sin（180°+α）cos（720°+α）tan（540°+α）•sin（-180°+α）}{tan（900°+α）•sin（-180°-α）•cos（-180°-α）}$．

Answer 1

分析 利用诱导公式化简已知条件，化简所求表达式，求解即可．

解答 解：sin（3π+α）=$\frac{1}{3}$，
可得sin$α=-\frac{1}{3}$．
$\frac{sin（180°+α）cos（720°+α）tan（540°+α）•sin（-180°+α）}{tan（900°+α）•sin（-180°-α）•cos（-180°-α）}$
=$\frac{sinαcosαtanα•sinα}{-tanα•sinα•cosα}$
=sinα=$-\frac{1}{3}$．

点评 本题考查诱导公式的应用，三角函数的化简求值，考查计算能力．