题目内容

定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）=
log
1
2
(x+1)		，x∈[0，1)
1-|x-3|，x∈[1，+∞)
，则方程f（x）=
1
2
的所有解之和为______．
当x＜0时，函数的解析式是f（x）=
log2(1-x)，x∈(-1，0)
|x+3|-x，x∈(-∞，-1)
，
故函数f（x）在x∈R上的图象如图所示，方程f（x）=
1
2
共有五个实根，最左边两根之和为-6，最右边两根之和为6，中间的一个根满足log2（1-x）=
1
2
，即x=1-
2
，故所有根的和为1-
2
．
故答案为：1-
2
．
练习册系列答案
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已知f（1，1）=1，f（m，n）∈N*（m，n∈N*），且对任何m，n∈N*，都有：①f（m，n+1）=f（m，n）+2，②f（m+1，1）=2f（m，1），给出以下三个结论：
（1）f（1，5）=9；（2）f（5，1）=16；（3）f（5，6）=26，其中正确结论的序号为______．
设函数f（x）定义域为R，当x＞0时，f（x）＞1，且对任意x，y∈R，有f（x+y）=f（x）•f（y）．
（1）证明：f（0）=1；
（2）证明：f（x）在R上是增函数；
（3）设集合A={（x，y）|f（x2）•f（y2）＜f（1）}，B={（x，y）|f（x+y+c）=1，c∈R}，若A∩B=φ，求c的取值范围．
已知函数f（x）对任意x，y∈R，满足f（x）+f（y）=f（x+y）+2，当x＞0时，f（x）＞2．
（1）求证：f（x）在R上是增函数；
（2）当f（3）=5时，解不等式：f（a2-2a-2）＜3．
已知：函数f（x）对一切实数x，y都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．
（1）求f（0）的值．
（2）求f（x）的解析式．
（3）已知a∈R，设P：当0＜x＜
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时，不等式f（x）+3＜2x+a恒成立；Q：当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-ax是单调函数．如果满足P成立的a的集合记为A，满足Q成立的a的集合记为B，求A∩CRB（R为全集）．
定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x），f（x）=-f（x+2），且x∈（-1，0）时，f(x)=2x+
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，则f（log220）=______．
设二次函数在区间[0,1]上单调递减，且，则实数的取值范围是(　　)．
A．(－∞，0]B．[2，＋∞) C．[0,2] D．(－∞，0]∪[2，＋∞)
已知函数在区间（）上的最大值为4，最小值为3，则实数m的取值范围是(       )
A．B．C．D．
函数，则________________．

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