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设椭圆
的离心率
,右焦点
,方程
的两个根分别为
,则点
在( )
A.圆
上
B.圆
内
C.圆
外
D.以上三种都有可能
试题答案
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B
由题意知
,
∴
∴点
在圆
内.
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设椭圆
的中心和抛物线
的顶点均为原点
,
、
的焦点均在
轴上,过
的焦点F作直线
,与
交于A、B两点,在
、
上各取两个点,将其坐标记录于下表中:
(1)求
,
的标准方程;
(2)若
与
交于C、D两点,
为
的左焦点,求
的最小值;
(3)点
是
上的两点,且
,求证:
为定值;反之,当
为此定值时,
是否成立?请说明理由.
已知椭圆
的一个顶点和两个焦点构成的三角形的面积为4.
(1)求椭圆
的方程;
(2)已知直线
与椭圆
交于
、
两点,试问,是否存在
轴上的点
,使得对任意的
,
为定值,若存在,求出
点的坐标,若不存在,说明理由.
如图,点
是椭圆
的一个顶点,
的长轴是圆
的直径,
、
是过点
且互相垂直的两条直线,其中
交圆
于
、
两点,
交椭圆
于另一点
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)求
面积的最大值及取得最大值时直线
的方程.
如图,椭圆
(a>b>0)的上、下顶点分别为A、B,已知点B在直线l:
上,且椭圆的离心率e =
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设P是椭圆上异于A、B的任意一点,PQ⊥y轴,Q为垂足,M为线段PQ中点,直线AM交直线l于点C,N为线段BC的中点,求证:OM⊥MN.
设F
1
、F
2
分别是椭圆
(a>b>0)的左、右焦点,若在直线x=
上存在P,使线段PF
1
的中垂线过点F
2
,则椭圆离心率的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
已知椭圆
的一个焦点与抛物线
的焦点重合,则该椭圆的离心率是( )
A.
B.
C.
D.
椭圆M:
的左,右焦点分别为
,P为椭圆M上任一点,且
的最大值的取值范围是
,其中
,则椭圆M的离心率e的取值范围是________.
已知椭圆
的左、右焦点分别为
,点M在该椭圆上,且
,则点M到y轴的距离为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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