题目内容
【题目】已知函数f(x)＝x2＋ex－
(x＜0)与g(x)＝x2＋ln(x＋a)图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是( )
A. (－∞，
) B. (－∞，
)
C. (－
， 
) D. (－
， 
)
【答案】B
【解析】由题可得存在x0∈(－∞，0)满足f(x0)＝g(－x0) 
＋ex0－
＝(－x0)2＋ln(－x0＋a)ex0－ln(－x0＋a)－
＝0，
令h(x)＝ex－ln(－x＋a)－
，
因为函数y＝ex和y＝－ln(－x＋a)在定义域内都是单调递增的，
所以函数h(x)＝ex－ln(－x＋a)－
在定义域内是单调递增的，
又因为x趋近于－∞，函数h(x)＜0且h(x)＝0在(－∞，0)上有解(即函数h(x)有零点)，
所以h(0)＝e0－ln(0＋a)－
＞0lna＜ln
a＜
，故选B.
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