题目内容

17．复数$z=3i+\frac{2}{1+i}$（i是虚数单位）在复平面内对应的点在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 利用复数的除法运算法则化简求解即可．

解答 解：复数$z=3i+\frac{2}{1+i}$=3i+$\frac{2-2i}{（1+i）（1-i）}$=3i+1-i=1+2i．
复数对应点（1，2）在第一象限．
故选：A．

点评 本题考查复数代数形式的混合运算，复数的几何意义，基本知识的考查．

练习册系列答案
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7．已知函数$f（x）=3sin（\frac{x}{2}+\frac{π}{6}）+3$
（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；
（2）若f（2α）-3=$\sqrt{2}$，求$cos（\frac{π}{3}-α）$．
8．等差数列{an}中，a1＞0，公差d＜0，Sn为其前n项和，对任意自然数n，若点（n，Sn）在以下4条曲线中的某一条上，则这条曲线应是（　　）
A．B．C．D．
5．一个物体的运动方程为s（t）=sint，则它在$t=\frac{π}{3}$时的速度为（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{π}{3}$
12．$\int\begin{array}{l}1\\-1\end{array}\sqrt{1-{x^2}}\;dx$=$\frac{π}{2}$．
2．已知直线l与椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}=1$交于A、B两点，弦AB的中点为P（1，1），则直线l的方程是（　　）
A．x+2y-3=0B．2x+y-3=0C．2x-y-1=0D．x-2y+1=0
9．已知数列{an}是公差d＞0的等差数列，其中a1、a2是方程x2-3x+2=0的两根．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）记${b_n}={2^{a_n}}+{（-1）^n}{a_n}$，求数列{bn}的前100项和T100．
6．圆x2+y2+4x-6y-3=0的圆心和半径分别为（　　）
A．（-2，3），4B．（-2，3），16C．（2，-3），4D．（4，-6），16
7．化简：
（1）sin（$\frac{π}{2}$+α）cos2（$\frac{π}{2}$+α）sin（3π-α）tan（π+α）；
（2）$\frac{sin（-4π+α）cos（π-α）cos（\frac{π}{2}+α）sin（\frac{11π}{2}-α）}{sin（-\frac{π}{2}-α）cos（3π-α）cos（\frac{9π}{2}+α）sin（π+α）}$．

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