Question

极坐标方程ρ=sinθ+2cosθ所表示的曲线是

1. A.
   直线
2. B.
   圆
3. C.
   双曲线
4. D.
   抛物线

Answer 1

B
分析：先将原极坐标方程两边同乘以ρ后化成直角坐标方程，再利用直角坐标方程进行判断．
解答：原极坐标方程ρ=sinθ+2cosθ化为：
ρ²=ρsinθ+2ρcosθ，
∴x²+y²=x+2y，它表示圆，
故选B．
点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化．