题目内容

7、极坐标方程ρ=sinθ+2cosθ所表示的曲线是（　　）
分析：先将原极坐标方程两边同乘以ρ后化成直角坐标方程，再利用直角坐标方程进行判断．
解答：解：原极坐标方程ρ=sinθ+2cosθ化为：
ρ2=ρsinθ+2ρcosθ，
∴x2+y2=x+2y，它表示圆，
故选B．
点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化．
练习册系列答案
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极坐标方程ρ=sinθ和参数方程
x=-1-t
y=3+t
（t为参数）所表示的图形分别是（　　）
（2012•河南模拟）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xoy中，圆C的参数方程为
x=-
2
2
+rcosθ
y=-
2
2
+rsinθ
(θ为参数r＞0)以O为极点，x轴的非负半轴为极轴，并取相同的长度单位建立极坐标系，直线l的极坐标方程ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
．
（I）求圆心的极坐标．
（II）若圆C上点到直线l的最大距离为3，求r的值．
（理）将极坐标方程ρ=sinθ+2cosθ化为直角坐标方程
x2+y2-2x-y=0
x2+y2-2x-y=0
．
（2013•顺义区一模）参数方程
x=2-t
y=-1-2t
（为参数）与极坐标方程ρ=sinθ所表示的图形分别是（　　）

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