Question

（理）将极坐标方程ρ=sinθ+2cosθ化为直角坐标方程

x²+y²-2x-y=0

．

Answer 1

分析：先将原极坐标方程ρ=sinθ+2cosθ两边同乘以ρ后，直角坐标与极坐标间的关系化成直角坐标方程即可．

解答：解：将原极坐标方程ρ=sinθ+2cosθ，化为：
ρ²=ρsinθ+2ρcosθ，
化成直角坐标方程为：x²+y²-2x-y=0，
故答案为：x²+y²-2x-y=0．

点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，进行代换即得．