题目内容

（2013•顺义区一模）参数方程
x=2-t
y=-1-2t
（为参数）与极坐标方程ρ=sinθ所表示的图形分别是（　　）
分析：先将原极坐标方程两边同乘以ρ后化成直角坐标方程，再利用直角坐标方程进行判断极坐标方程ρ=sinθ所表示的图形；将参数方程
x=2-t
y=-1-2t
（为参数）的参数方程消去参数后化成直角坐标方程即可得到结论．
解答：解：∵曲线的参数方程
x=2-t
y=-1-2t
（为参数），
消去参数t得：2x-y-5=0．
∴它所表示的图形是直线．
∵ρ=sinθ
∴ρ2=ρsinθ
∴x2+y2=y
∴直角坐标方程为x2+y2-y=0
∴它所表示的图形是圆
故选B．
点评：此题考查参数方程、极坐标方程与普通方程的区别和联系，两者要会互相转化，根据实际情况选择不同的方程进行求解，这也是每年高考必考的热点问题．
练习册系列答案
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1-2i
2+i
对应的点的坐标为（　　）
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π
6
）|对x∈R恒成立，且f（
π
2
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①函数f（x）=x2-2x（x∈R）是单函数；
②函数f（x）=
log2x， x≥2
2-x，  x＜2
是单函数；
③若y=f（x）为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）；
④函数f（x）在定义域内某个区间D上具有单调性，则f（x）一定是单函数．
其中的真命题是
③
③
（写出所有真命题的编号）．
（2013•顺义区一模）在△ABC中，若b=4，cosB=-
1
4
，sinA=
15
8
，则a=
2
2
，c=
3
3
．

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