Question

【题目】同时投掷两枚币一次，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）
A.“至少有1个正面朝上”，“都是反面朝上”
B.“至少有1个正面朝上”，“至少有1个反面朝上”
C.“恰有1个正面朝上”，“恰有2个正面朝上”
D.“至少有1个反面朝上”，“都是反面朝上”

Answer 1

【答案】C
【解析】解：同时投掷两枚币一次， 在A中，“至少有1个正面朝上”和“都是反面朝上”不能同时发生，
且“至少有1个正面朝上”不发生时，“都是反面朝上”一定发生，故A是对立事件；
在B中，当两枚硬币恰好一枚正面向上，一枚反面向上时，
“至少有1个正面朝上”，“至少有1个反面朝上”能同时发生，故B不是互斥事件；
在C中，“恰有1个正面朝上”，“恰有2个正面朝上”不能同时发生，
且其一个不发生时，另一个有可能发生也有可能不发生，故C中的两个事件是互斥而不对立的两个事件；
在D中，当两枚硬碰硬币同时反面向上时，
“至少有1个反面朝上”，“都是反面朝上”能同时发生，故D不是互斥事件．
故选：C．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用互斥事件与对立事件的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握互斥事件是指事件A与事件B在一次试验中不会同时发生，其具体包括三种不同的情形：（1）事件A发生且事件B不发生；（2）事件A不发生且事件B发生；（3）事件A与事件B同时不发生；而对立事件是指事件A与事件B有且仅有一个发生，其包括两种情形；（1）事件A发生B不发生；（2）事件B发生事件A不发生，对立事件互斥事件的特殊情形．