题目内容
如图，在四棱锥
中，底面
是边长为1的菱形，
, 
底面, 
,
为
的中点.
（Ⅰ）、求异面直线AB与MD所成角的大小；
（Ⅱ）、求平面
与平面
所成的二面角的余弦值.
中，底面是边长为1的菱形，, 底面, ,为的中点.（Ⅰ）、求异面直线AB与MD所成角的大小；
（Ⅱ）、求平面
与平面所成的二面角的余弦值.解:作
于点P,如图,分别以AB,AP,AO
所在直线为
轴建立坐标系，
则
,
…………………2分
（Ⅰ）设
与
所成的角为
,
，
, 
与所成角的大小为
…5分
（Ⅱ）
，
设平面OCD的法向量为
,
则
，即 
，
取
,解得
… 6分
易知 平面OAB的一个法向量为
………7分
……………………………………………………9分
由图形知，平面与平
面所成的二面角的余弦值为
…………………10分
于点P,如图,分别以AB,AP,AO所在直线为
轴建立坐标系，则
,…………………2分（Ⅰ）设
与所成的角为,， , 与所成角的大小为…5分（Ⅱ）
，设平面OCD的法向量为,则
，即 ，取
,解得 … 6分易知 平面OAB的一个法向量为
………7分……………………………………………………9分由图形知，平面
与平面所成的二面角的余弦值为…………………10分略
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平面
，底面
为
的中点．
平面
;
//平面
；
的平面角的大小.
中，
点
是
上的动点，点
为
的中点. 
//平面
，并证明你的结论；
的大小.
中，
∥
，
，
，
、
分别是
上的点，
∥
，
是
⊥平面
(如图) .
时，求证：
； 
为顶点的三棱锥的体积记为
，求
的余弦值.
，底面三角形
为正三角形，侧棱
底面
，
为
为
中点．
平面
；
如图，四棱锥S -ABCD
的底面是边长为3的正方形，SD丄底面ABCD,SB=
,点E、G分别在AB、SC上,且
内及其边界上运动，并且总是保持PE
AC.则动点P的轨迹与△SCD组成的相关图形最有可能的是( ).
的所有棱长均等于1，且
，则该三棱柱的体积是 
▲ ． 