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已知等边
中,
分别是
的中点,以
为焦点且过
的椭圆和双曲线的离心率分别为
,则下列关于
的关系式不正确的是( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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B
试题分析:根据题意,由于等边
中,
分别是
的中点,设三角形的边长为2,那么以
为焦点且过
的椭圆和双曲线的离心率分别为
,可知
,故选B.
点评:解决的关键是根据三角形的性质,以及结合椭圆和双曲线的定义来得到离心率,属于基础题。
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已知双曲线
的一条渐近线的斜率为
,且右焦点与抛物线
的焦点重合,则该双曲线的方程为
.
已知
为椭圆
的左、右焦点,
是椭圆上一点,若
。
(1)求椭圆方程;
(2)若
求
的面积。
已知椭圆
与曲线
的离心率互为倒数,则
( )
A.16
B.
C.
D.
设点P是曲线C:
上的动点,点P到点(0,1)的距离和它到
焦点F的距离之和的最小值为
(1)求曲线C的方程
(2)若点P的横坐标为1,过P作斜率为
的直线交C与另一点Q,交x轴于点M,
过点Q且与PQ垂直的直线与C交于另一点N,问是否存在实数k,使得直线MN与曲线C
相切?若存在,求出k的值,若不存在,说明理由。
长为3的线段
的端点
分别在
轴上移动,动点
满足
,则动点
的轨迹方程是
.
在抛物线
上,横坐标为
的点到焦点的距离为
,则
的值为( )
A.0.5
B.1
C.2
D.4
已知中心在原点,焦点在坐标轴上的椭圆
,它的离心率为
,一个焦点和抛物线
的焦点重合,过直线
上一点
引椭圆
的两条切线,切点分别是
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)若在椭圆
上的点
处的椭圆的切线方程是
. 求证:直线
恒过定点
;并出求定点
的坐标.
(Ⅲ)是否存在实数
,使得
恒成立?(点
为直线
恒过的定点)若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由。
过双曲线
的右焦点
作圆
的切线
(切点为
),交
轴于点
.若
为线段
的中点,则双曲线的离心率为
A.2
B.
C.
D.
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