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已知椭圆
与曲线
的离心率互为倒数,则
( )
A.16
B.
C.
D.
试题答案
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B
试题分析:∵椭圆
的离心率
,∴它的倒数即双曲线的离心率为
,∴
,∴m=-16,故选B
点评:掌握椭圆及双曲线的离心率公式是解决此类问题的关键,属基础题
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如图,点
A
、
B
、
C
在数轴上,点
B
、
C
关于点
A
对称,若点
A
、
B
对应的实数分别是
和-1,则点
C
所对应的实数是
A.
B.
C.
D.
在直角坐标系
xOy
中,已知点
P
,曲线
C
的参数方程为
(
φ
为参数)。以原点为极点,
x
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线
l
的极坐标方程为
。
(1)判断点
P
与直线
l
的位置关系,说明理由;
(2)设直线
l
与直线
C
的两个交点为
A
、
B
,求
的值。
已知点
和圆
:
,
是圆
的直径,
和
是
的三等分点,
(异于
)是圆
上的动点,
于
,
,直线
与
交于
,则当
时,
为定值.
如图,F
1
,F
2
是离心率为
的椭圆
C:
(a>b>0)的左、右焦点,直线
:x=-
将线段F
1
F
2
分成两段,其长度之比为1 : 3.设A,B是C上的两个动点,线段AB的中点M在直线l上,线段AB的中垂线与C交于P,Q两点.
(Ⅰ) 求椭圆C的方程;
(Ⅱ) 是否存在点M,使以PQ为直径的圆经过点F
2
,若存在,求出M点坐标,若不存在,请说明理由.
已知椭圆
的长轴长是短轴长的两倍,焦距为
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)设不过原点
的直线
与椭圆
交于两点
、
,且直线
、
、
的斜率依次成等比数列,求△
面积的取值范围.
已知等边
中,
分别是
的中点,以
为焦点且过
的椭圆和双曲线的离心率分别为
,则下列关于
的关系式不正确的是( )
A.
B.
C.
D.
设F
1
、F
2
是双曲线
的两个焦点,P在双曲线上,且满足∠F
1
PF
2
=90°,则△PF
1
F
2
的面积是( )
A.1
B.
C.2
D.
已知点
是抛物线
的准线与双曲线
的两条渐近线所围成的三角形平面区域内(含边界)的任意一点,则
的最大值为_
__.
关 闭
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