题目内容
10.如图,PA是圆的切线,A为切点,PBC是圆的割线,且BC=3PB,则$\frac{AB}{AC}$=$\frac{1}{2}$.分析 利用切割线定理推出PA=2PB,利用相似三角形求出比值即可.
解答 解:由切割线定理可知:PA2=PB•PC,又BC=3PB,
可得PA=2PB,
在△PAB与△PAC中,∠P=∠P,∠PAB=∠PCA(同弧上的圆周角与弦切角相等),
可得△PAB∽△PAC,
∴$\frac{AB}{AC}=\frac{PB}{PA}$=$\frac{PB}{2PB}$=$\frac{1}{2}$.
故答案为:$\frac{1}{2}$.
点评 本题考查切割线定理以及相似三角形的判定与应用,考查逻辑推理能力.
练习册系列答案
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1.下列函数为奇函数的是( )
A. | y=$\sqrt{x}$ | B. | y=|sinx| | C. | y=cosx | D. | y=ex-e-x |
5.设a1,a2,…,an∈R,n≥3.若p:a1,a2,…,an成等比数列;q:(a12+a22+…+an-12)(a22+a32+…+an2)=(a1a2+a2a3+…+an-1an)2,则( )
A. | p是q的充分条件,但不是q的必要条件 | |
B. | p是q的必要条件,但不是q的充分条件 | |
C. | p是q的充分必要条件 | |
D. | p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件 |