题目内容
已知函数：
．
（1）证明：
+
+2=0对定义域内的所有
都成立；
（2）当的定义域为[
+
,+1]时，求证：的值域为[－3，
－2]；
（3）若
，函数
=x2+|(x－) | ,求的最小值
．（1）证明：
++2=0对定义域内的所有都成立；（2）当
的定义域为[+,+1]时，求证：的值域为[－3，－2]；（3）若
，函数=x2+|(x－) | ,求的最小值解（1）证明：
．∴结论成立
（2）证明：
，当
，
，
，
，∴
．即
．
（3）
①当
．
当
时， 
，函数在
上单调递增，∴
．
②当
，
如果
．
如果
．
当
．………………13分
综合得：当
时， g（x）最小值是
；当
时， g（x）最小值为
；
．∴结论成立 （2）证明：
，当，，，，∴．即．（3）
①当
．当
时， ，函数在上单调递增，∴．②当
， 如果
．如果
．当
．………………13分综合得：当
时， g（x）最小值是；当时， g（x）最小值为；略
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曲线
在点
处切线的倾角的取值范围为
，则P点到曲线
,
（其中
是
的导函数）,求
的最大值；
时，求证：
； 
,当
时,不等式
恒成立,求
的最大值
时,求函数
的单调区间;
在
是单调函数,求实数
的取值范围．
线的斜率是－5。
，
处的切线方程；
在区间（0，1）内均存在零点。
.
的单调区间；
恒成立，求实数a的取值范围．
的单调区间；
，在（1，2）上为单调递
分别在
处取得极小值、极大值.
平面上点
的坐标分别为
、
，该平面上动点
满足
,点
是点
的对称点，.求